Fyzika Prúdu/Hĺbky a Veslovanie

(Časť Fyziky Veslovania)

Posledné zmeny:

  • 20-jan-08 Aktualizované rozloženie.

Obsah

  1. Úvod
  2. Viskozita
  3. Odolnosť proti lodiam
  4. Prietok rieky
  5. Odolnosť proti prúdu/po prúde
  6. Malá vodotesnosť
  7. Časy proti prúdu/po prúde

1. Úvod

Vytvorenie tejto stránky bolo vyvolané diskusiami o diskusnej skupine rec.sport.rowing o tom, prečo sa veslovanie pred alebo po prúde cíti inak, ako aj rozdiel medzi hlbokou a plytkou vodou. Začnem tým, že budem predpokladať, že veslovanie v smere prúdu sa cíti “ťažšie” ako veslovanie v protismere, čo je môj osobný dojem, aj keď niektorí by tvrdili, že je to naopak – čo nemôžem vysvetliť len ako čisto psychologický efekt. Takisto znižujem zmenu odporu vzduchu, t.j. keď sa nakloníte po prúde, stále sa pohybujete rýchlejšie vo vzťahu k vzduchu, než sa pohybujete v smere proti prúdu, takže relatívne povedané, nadväzujúce kúsky sú väčšie ako čelný vietor ako protiprúdové kúsky. To je jednoznačne správne, ale myslím, že je zanedbateľné – opäť osobne hovorím, že môžem povedať rozdiel medzi zvýšenou odolnosťou voči vode a zvýšenou odolnosťou voči vode, a rozdiel v protismere/v smere prúdu sa mi zdá byť odolný voči mne.

2. Viskozita

Zoberme do úvahy dva povrchy oddelené kvapalinou, vzdialenosť H od seba, pričom horný povrch sa pohybuje pri V a spodná plocha je pevná. Tekutina susediaca s horným povrchom bude pretiahnutá a tiež sa bude pohybovať rýchlosťou V, zatiaľ čo kvapalina susediaca so spodným povrchom bude stacionárna, takže je nastavený konštantný rýchlostný gradient V/H (tiež známy ako “strih”) v tekutine.
Figúra (2.1)

Ako vám to povie každá učebnica fyziky, Odpor R (meraný ako sila na jednotku plochy) spôsobený viskozitou je daný:

(2.1) R = e dv/dz

Kde e je koeficient viskozity (meraný v kg/m/s, predpokladaná konštanta) a strih dv/dz = V/H v tomto prípade, takže

(2.2) R = e.V/H

To vám povie, že viskózny odpor (odpor) na hornom povrchu sa zvyšuje v pomere k rýchlosti. To sa však skutočne vzťahuje iba na situácie, keď sú horizontálne dĺžky oveľa väčšie ako rozdelenie H, takže strihová vrstva je konštantná po celej dĺžke. Platí to len pre člny veslovanie cez veľmi plytké (palce) vody. Pre väčšinu účelov je potrebný lepší model.

3. Odolnosť proti lodiam

Keď sa loď pohybuje cez stacionárnu vodu, voda v kontakte s lukom sa okamžite zrýchli na rýchlosť V plavidla, ale smyková vrstva môže rásť iba smerom nadol pri pevnej rýchlosti W (nastavenej strednou voľnou cestou molekúl). Takže dolná (statická) hranica šmykovej vrstvy sa skloní smerom nadol od lukov:
Figúra (3.1)

Pod bodom x pozdĺž trupu bude hraničná vrstva rastie po dobu t = x/V, takže dosiahne hĺbku h=W.t=W.x/V. Takže pomocou rovnice (2.1), viskózny odpor v bode x je daný:

(3.1) R(x) = e.V2/(W.x)

Toto je pôvod zákona V2 pre odolnosť lode (viď odpor v pomere k V v predchádzajúcej časti) – pozri Časť 2 Základy

4. Prietok rieky

Prietok rieky je poháňaný hydrostatickým tlakovým gradientom, ktorý je konštantný po celom priereze rieky. Neboli by to vplyvy viskozity, to by znamenalo, že tok prúdi rovnou rýchlosťou vo všetkých bodoch v priereze, pretože každý bod je poháňaný rovnakou silou. Avšak kvôli viskozite je prietok pomalší v blízkosti pevnej hranice (koryta a brehy) a rýchlejšie blízko voľnej hranice (povrch, pretože vzduch ponúka relatívne malý odpor voči prúdeniu) a najrýchlejší prietok bude najviac vzdialený od pevnej Hranicu, čo znamená vzdialené od strán a kde je rieka najhlbšia.

Figúra (4.1)

Diagram znázorňuje priečny prietok nad nerovným korytom rieky, obrysy predstavujú rýchlosť prúdenia. Prietok je 0 vedľa pevnej hranice, 1 pre 1 vrstvu a tak ďalej. Rovnako ako pri väčšine riek, ktoré sú širšie než hlboké, prietoková rýchlosť na väčšine miest je určená skôr hĺbkou ako vzdialenosťou od strán. Prúd povrchu je preto najrýchlejší (3) nad pravým kanálom a najpomalšie je zastrčený priamo do strán alebo cez stredový hrebeň.

5. Vplyv toku rieky na odolnosť

Ak existuje nejaký prietok, prúd bude mať vlastné vertikálne šmykovanie (ľavý diagram na Obr. 5.1). Od Sekcie 3 sa loď, ktorá prechádza stacionárnou vodou, tiež vytvorí vlastnú strihovú vrstvu v pevnom bode pod trupom (pravý diagram).

Figúra (5.1)

Keď máme loď, ktorá sa pohybuje v toku, tieto dva nožnice budú súčet ako na Obr. (5.2)

Figúra (5.2)

Na ľavom diagrame je znázornený strih, ktorý je nastavený loďou pohybujúcou sa proti prúdu pri rýchlosti V vzhľadom na vodu, ktorá sa sama pohybuje rýchlosťou U vzhľadom k brehu alebo koryte. V tomto prípade dochádza k určitému stornovaniu medzi dvomi strihovými vrstvami: rýchlosť šmyku pod loďou sa znižuje, takže v porovnaní s prípadom s vodou je menej zrejmý odpor. Správny diagram ukazuje opačnú situáciu pre loď pohybujúcu sa po prúde. Tu dochádza k zvýšeniu šmykového a zdanlivého odporu.

Vo všeobecnosti platí, že čím rýchlejšie je prietok alebo mäkšia voda, tým väčší je strih, tým väčší rozdiel v odolnosti.

6. Malá vodotesnosť

Rozdiel medzi časťami 2 a 3 bol taký, že v prvom prípade mala strižná vrstva pevnú hĺbku, zatiaľ čo v druhom z nich rástla nepretržite, keď prechádzala loď.

Figúra (6.1)

V plytkej vode sa smyková vrstva môže dotýkať dna, vtedy zrejme prestane rásť a rovnica (2.2) sa použije namiesto rovnice (3.1). Na prvý pohľad to môže vyzerať ako dobrá vec, pretože v rovine (2.2) sa tah len lineárne zvyšuje rýchlosťou, namiesto štvorca rýchlosti z rovnice (3.1). Musíte však mať na pamäti, že spodné efekty sa prejavujú skôr pri nízkych rýchlostiach než pri vysokých rýchlostiach (pretože šmyková vrstva má viac času na rast smerom nadol pri nízkych rýchlostiach) a bod, kde sa stali obe rovní, je miesto, kde sa strihová vrstva oddeľuje od dna.

Tak pri nízkych rýchlostiach je plytká vodná odolnosť lineárna (zobrazená červenou čiarou na Obr. 6.1) a väčšia, ako by sa dalo očakávať od kvadratického režimu (ukázaného modrou líniou) s neviazanou strihovou vrstvou. Zmena hĺbky vody má za následok zníženie sklonu lineárneho režimu (diferenciácia rovnice (2.2)):

(6.1) dR/dV = e/H

Takže prechod (v bode + v diagrame) z lineárneho na kvadratický nastane pri nižších rýchlostiach.

Takže ako plytká voda musí byť skôr, ako si spozorujete dno? Môžete získať predstavu o hĺbke šmykovej vrstvy tým, že pozorujete rozsah bočnej turbulencie na zadnej strane člna (šmyková vrstva pravdepodobne rastie smerom nadol približne rovnakou rýchlosťou ako smerom von), to znamená okolo 1 metra. Akákoľvek hlbšia a nemali by ste spoznať dno vôbec. Minimálna hĺbka kurzov Olympijských Regatta je, verím, 2 metre, len aby som bol na bezpečnej strane.

Samozrejme, pretože rýchlosť má tendenciu k nulovej hodnote, strižná vrstva sa rozšíri do nekonečna, takže skutočná hĺbka vody bude vždy “pozorovaná” nakoniec, ale zvyčajne pri takých nízkych odporoch, že nebude možné rozlišovať medzi lineárnym a kvadratickým režimy.

Všimnite si, že pohybujúca sa voda bude mať aj strih vyvolaný prietokom (Časť 5), úplne samostatný efekt. V tomto prípade (to sú rieky) celková hĺbka bude vždy významná.

7. Časy proti prúdu/po prúde

Je to bežná mylná predstava, že keby ste riadili, napríklad, 2000 metrov proti prúdu a 2000 metrov nadol, namerané proti niektorým pevným bodom na brehu, je váš priemerný čas rovnaký, ako keby ste stúpali 2000 metrov v stojatej vode (ignorujem akúkoľvek zmenu Rýchlosť v dôsledku únavy alebo účinky opísané v predchádzajúcich častiach). Pri nízkych rýchlostiach prúdenia je to primeraná aproximácia, avšak priemerný prúd bude vždy pomalší ako vaša doba vody. Prečo? Vzhľadom k tomu…

Predpokladajme, že vaša vnútorná rýchlosť cez vodu je V, rýchlosť prúdu je U a veslovanie vzdialenosti L meranej pozdĺž brehu.

(7.1) Stále voda, tS = L /V
(7.2) Čas po prúde, tU = L /(V-U)
(7.3) Čas proti prúde, tD = L /(V+U)
(7.4) Priemerný čas, tA = ½(tU +tD) = L.V /(V2- U2)

Ako ste očakávali, pretože rýchlosť prúdu U má tendenciu k nulovej hodnote, potom priemer vášho časového horizontu (upstream + downstream) smeruje k vášmu času vody, ale pre akýkoľvek nenulový prúd je tA dlhší ako tS (pretože V2-U2 Je vždy menší ako V2).

Ako je to iné? Vezmite V = 5 m/s (zodpovedá tS = 6:40 = 400s, za 2000 m v stojatej vode). Preteky v (pomalom) prúde U = 10 cm/s by ste mali riadok 2000 m proti smeru prúdu v tU = 408.2s a po prúde v tD = 392.2s, pričom priemer tA = 400.2s, tj len o 0,2s pomalšie, nedôležité. Ale v rýchlejšom prúde U = 1 m/s, dostanete tA = 416.7s, t.j. 16.7 s von, alebo by ste si mysleli, že ste asi 5 dĺžok pomalšie, než ste naozaj. Upozorňujeme, že hoci rýchlosť prúdu sa zvýšila o faktor 10, chyba sa zvýšila o faktor 100 (závisí od U2).

Original: http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/stream.html

Popular Articles