Základná Fyzika Veslovania

(Časť Fyziky Veslovania)

Posledné zmeny:

• 13 Dec 07 Aktualizovaný dizajn a usporiadanie.

Obsah

1. Pohon
2. Odpor
3. Kinetická Energia
4. Stredom Hmoty
5. Rýchlosť Variácie
6. Zostatok
7. Páky
8. Prevod
9. Dodatok: Newtonove Zákony Pohybu

1. Pohon

Loď zrýchľuje princíp akcie/reakcie (Newtonov Zákon 3). Jednoducho posúvate vodu s vašou veselou, loď sa pohybuje opačným smerom. Hybnosť (= hmotnosť x rýchlosť), ktorú ste vložili do vody, bude rovnaká a opačná k hybnosti získanej loďou.

Zvážte loď pred a po mŕtvici.

Pred zdvihom je celkový moment p = 0, pretože všetko je v kľude.
Po zdvihu je celková hybnosť: p = m_bv_b – m_wv_w = 0, pretože celková hybnosť sa nemôže zmeniť (Druhý Zákon Newtona).

Figúra (1.1)

Napr. Pre loď + hmotnosť posádky m_b = 100 kg (tj jediný sťahovák) na zrýchlenie od pokoja na v_b = 1 m/s, vyžaduje buď urýchlenie m_w = 10 kg vody na v_w = 10 m/s, alebo m_w = 20 Kg vody na v_w = 5 m/s alebo akákoľvek iná kombinácia m_w a v_w, ktorá dáva výrobku m_wv_w = m_bv_b = 100 kg m/s.

Počas bežného zdvihu (tj s loďou, ktorá sa už pohybuje) je menej zrejmé, že voda sa pohybuje dozadu, aby sa loď pohybovala dopredu, pretože sa lopatky zdajú byť “zamknuté” tam, kde sú umiestnené, ale ak sa pozriete na kaluže Pri extrakcii čepele je jasné, že sa voda pohybuje. Musí existovať určitý sklz, aby sa urýchlil loď, hoci z energetických dôvodov (časť 3) by sa to malo urobiť čo najmenšie.

Takže čo keď zatlačíte dno rieky, alebo sériu pólov nasadených pozdĺž brehu rieky, a nie vody? (Počujem, že sa pýtate). Nuž, v tom prípade sa celá planéta posúva dozadu a stále dochádza k určitému skĺznutiu (ako to dokazuje veľmi pedantný kozmonaut s nepresne presným meracím zariadením).

---

2. Odpor

Telá pohybujúce sa v kvapalinách sa spomaľujú v dôsledku odporových síl známych ako odpor. Toto skutočne predstavuje prenos hybnosti z tela do kvapaliny: okolitá tekutina sa zrýchľuje, keď sa telo spomaľuje, takže celková hybnosť stále zostáva konštantná. Pri lodiach existujú rôzne typy preťahovania:

• Kožné Odpor, v dôsledku trenia medzi trupom unášajúcou vodu spolu s trupom;
• Formulár Odpor, v dôsledku turbulencií vytvorených priechodom trupu;
• Wave Odpor, kvôli strate energie pri vytváraní vĺn.

Závodné plášte sú neobvyklé v tom, že koža je hlavným zdrojom odporu (približne 80%). Pre väčšinu iných remesiel vlny dominuje. Vzduch tiež prispieva k celkovému odporu podobným spôsobom (vzduch je len ďalšou kvapalinou). Zatiaľ čo prínos nepohyblivého vzduchu je iba niekoľko percent z odolnosti proti vode, rýchlosť vzduchu je oveľa viac premenlivá, takže príspevok môže vzrásť na 10s% v silnom prúdovom vetre.

Pohyblivosť kože je úmerná štvorcu rýchlosti, takže za predpokladu, že dominuje kožný odpor, celkový odpor R môže byť napísaný ako

(2.1)

R = a.v2

Kde v² je štvorec rýchlosti a a je určitá konštanta v závislosti od vlhkého povrchu a tvaru trupu (t.j. zostáva rovnaká pre danú loď a posádku).

Aby bola zachovaná konštantná rýchlosť, musí sa použitá sila rovnať odporu, takže nie je žiadne čisté zrýchlenie alebo spomalenie (Newtonov Zákon 1, v skutočnosti len na dokončenie množiny). Preto je potrebný priemerný výkon P (= sila x rýchlosť)

(2.2)

P = a.v3

To znamená, že na zdvojnásobenie rýchlosti člna je potrebné dodať 2³ = 8 krát viac energie. Dajte inak, ak zdvojnásobíte napájanie, idete len rýchlo 1,26 (= 2^1/3). To je dôvod, prečo veslovanie silný tlak vás nedostane okolo posádky veslovanie ľahký tlak tak rýchlo, ako by ste dúfali.

---

3. Kinetická Energia

Použitím príkladu v časti 1 je možné dosiahnuť určitú rýchlosť člnu, či ste rýchlo presunuli malú hmotnosť vody alebo pomaly pomaly, kým celková hybnosť zostala rovnaká. Zvážte však celkovú kinetickú energiu U (= ½ x hmotnosť x rýchlosť²), ktorá zostala v systéme po zdvihu:

(3.1)

U = ½mbvb2 + ½mwvw2

Potom dva príklady dávajú rôzne výsledky.
Ak m_w = 10 kg a v_w = 10 m/s,

(3.2)

U = 0.5 x 100 x 12+ 0.5 x 10 x 102 = 50 + 500 = 550 Joulov

Ale ak m_w = 20 kg a v_w = 5 m/s,

(3.3)

U = 0.5 x 100 x 12 + 0.5 x 20 x 52 = 50 + 250 = 300 Joulov

Táto kinetická energia predstavuje mechanickú prácu vykonávanú človekom, ale v prvom prípade musí vykonávať takmer dvakrát toľko práce ako v druhej, aby dosiahla rovnakú rýchlosť.

Aby sa dosiahlo dané zvýšenie rýchlosti člna, je potrebná menšia energia na rýchle premiestňovanie veľkého množstva vody pomaly ako malé množstvo vody. Toto je základný argument v prospech “väčších je lepších” veľkostí lyžice, a tiež kvôli tomu, že sa nevymývajú.

---

4. Stredom hmoty

Veslovací čln nie je pevným telom – obsahuje tri samostatné komponenty:

1. Posádka, ktorá predstavuje 70-80% celkovej hmotnosti;
2. Trup (a kox), čo predstavuje 20-30% z celkovej hmotnosti;
3. Veslá, predstavujúce menej ako 5%, ktoré budú ignorované.

Stredom hmoty (SM) celého systému je hmotnostne vážený priemer pozícií SM každej zložky. Zatiaľ čo jednotlivé komponenty SM sa môžu vzájomne pohybovať, SM celého systému nemôže zmeniť jeho hybnosť (alebo rýchlosť), pokiaľ nie sú aplikované vonkajšie sily (zvyčajne cez vodu) (Newtonov Zákon 1).

Ak posádka, hromada m_c, sedí stále na závesoch v lodi, hmotnosť m_b sa pohybuje rýchlosťou v_t, celková hybnosť systému je m_cv_t + m_bv_t

Ak sa posádka potom začne pohybovať smerom hore na -<i>v_c</i> vo vzťahu k <i>v_t</i>, loď musí presunúť strely s inou relatívnou rýchlosťou <i>v_b</i>, aby sa zachovala hybnosť:

(4.1)

mc vt + mbvt = mc(vt-vc) + mb (vt+vb)

čo dáva

(4.2)

mc vc = mb vb

Ak je posádka 80% z celkovej hmotnosti (t.j. m_c je 4/5 m_c + m_b), potom m_c = 4 m_b tak v_b = 4 v_c. Ak sa posádka pohybuje smerom dopredu pri v_c = 0,2 m/s, loď sa bude posúvať o ďalšie 0,8 m/s. Za 1 sekundu vyzerá na posádku, že sa pohybuje 1 m smerom k zadnej časti lode, ale pre outsidera to vyzerá, že 80 cm tohto pohybu bol čln, ktorý sa pohyboval smerom k posádke.

Figúra (4.1)

To je dôvod, prečo sa po ukončení úderu vznášajú luky člna: aj keď boli lopatky extrahované a už neumožňujú urýchliť CM celého systému, posun posádky od spätných chodníkov zrýchľuje trup dopredu rovným a opačným reakcie.

---

5. Rýchlosť variácie

Závislosť výkonu na elektrickej kocke (Eq.2.2) má dôležitý dôsledok pri posudzovaní výkonu potrebného na udržanie priemernej rýchlosti.

Ak posádka riadi 1 minútu pri rýchlosti 4 m/s a potom 1 minútu pri 6 m/s, celková vzdialenosť, ktorú pokrýva, je 60 x 4 + 60 x 6 = 600 m. Z rovnice (2.2), za predpokladu, že = 1 kg/m, aby sa sumy jednoduchšie, celková práca W požadovaná (= výkon x čas) je

(5.1)

W = 60 x 43 + 60 x 63 = 16800 Joulov

a priemerný výkon v priebehu dvoch minút (= práca / čas) je 140 wattov.

Predpokladajme, že tá istá posádka spravuje 2 minúty pri konštantnej rýchlosti 5 m/s. Pokrývajú rovnakú vzdialenosť ako predtým, ale tentoraz je celková potrebná energia odlišná

(5.2)

W = 60 x 53 + 60 x 53 = 15000 Joulov

Takže priemerná sila je tiež znížená, = 125 wattov. Preto použili menej priemerného výkonu (alebo menšiu celkovú energiu) na pokrytie rovnakej vzdialenosti v rovnakom čase. To znamená, že je efektívnejšie udržiavať rovnaké tempo v priebehu preteku (alebo na erg) skôr ako napríklad rýchle spustenie a spomalenie alebo spúšťanie pomalé a zrýchlenie.

Figúra (5.1)

Keďže odolnosť proti pretiahnutiu kože (Eq.2.1) závisí skôr od rýchlosti trupu než od rýchlosti celkového stredu hmotnosti, rovnaké argumenty platia pre zmenu rýchlosti trupu počas zdvihu (Obrázok 5.1).

Ak trup strávi polovicu každého zdvihu pri rýchlosti 4 m/s a polovicu pri 6 m/s, je menej efektívne, že udržiava rýchlosť konštantnú na 5 m/s (dostanete presne rovnakú odpoveď ako je uvedené vyššie, ak rozdelíte jednu minútu na 60 Oddeľte 1 druhý kus rozptýlené 60 x 1 druhými kusmi pri druhej rýchlosti). Preto je tiež nežiaduce mať príliš veľa odchýlok v rýchlosti trupu počas mŕtvice (charakterizované tým, že oblúk alebo kormidlo sa “hýbe” hore a dolu).

V plavidlách s “posuvným výstrojom” je sedadlo sťahováka pripevnené k trupu, ale nosidlá a rebrá sú pripojené a voľne sa posúvajú späť a dopredu na ložiská. Keď sa sťahovák už nezmesňuje hore a dole, zmena rýchlosti trupu v zdvihu sa zníži, takže tieto člny sú teoreticky efektívnejšie (tj idú rýchlejšie na rovnakú energiu). Pretože tieto člny sú teraz zakázané, teória pravdepodobne fungovala, aj keď to nie je nevyhnutne len kvôli argumencii preklzávania kože (redukcia vlny je tiež znížená).

---

6. Zostatok

Lode plávajú, pretože sily smerom nadol spôsobené gravitáciou sú presne prispôsobené silou smerom nahor kvôli vztlaku. Gravitácia pôsobí tak, ako keby celková hmotnosť bola koncentrovaná v jednom bode, známy ako centrum hmotnosti alebo ťažiska (CG). Plávacie sily pôsobia tak, ako keby sa používali v jednom bode, známe ako centrum vztlaku (CB). CB sa zhoduje s CG premiestnenej tekutiny, ktorá nie je rovnaká ako CG samotného plávajúceho tela.

Pri pohybe karosérie sa CB pohybuje vo vzťahu k trupu. Napríklad na Obrázku 6.1, keď je trup vo vzpriamenej polohe, CB leží pozdĺž prerušovanej čiary, ale ak je trup valcovaný proti smeru hodinových ručičiek (ako na obrázku), CB leží pozdĺž čiarkovanej čiary. Priesečník vertikálnych línií (vztlakové sily) cez CB v rôznych pozíciách sa nazýva metacentra. Ak má ponorný tvar trupu kruhový prierez (tj valcové trupy), metacentra (M) je jednoducho v strede zakrivenia.

Figúra (6.1)

Či sa telo pohybuje stabilne alebo nestabilne na vode, závisí od relatívnej polohy metacentra a od ťažiska.

Na ľavej strane je znázornený prípad, keď sa M a CG zhodujú. Pri každom uhle zvlnenia je vztlaková sila vždy priamo pod gravitačnou silou a nedochádza k žiadnemu otáčavému momentu, a preto bude sedieť v akomkoľvek uhle, ktorý je umiestnený: “neutrálne stabilný”. Príkladom toho je plávajúci valec, kde sa CG a M zhodujú so stredovou osou.

Stredný obrázok znázorňuje prípad pretekárskej škrupiny. Ponorený trup je takmer polkruhový (aby sa minimalizovala plocha povrchu: objem premiestnený pre danú šírku vodorysky), preto metacentra leží blízko vodorysky. Na dosiahnutie účinného jazdného zdvihu je však posádka umiestnená niekoľko centimetrov nad vodoryskou, takže CG (tj väčšinou posádka) leží nad M. Ak sa loď pohybuje proti smeru hodinových ručičiek, vztlak pokračuje v pohybe nahor M, ale gravitácia, ktorá pôsobí smerom nadol v CG, sa teraz pohybuje doľava, čím sa generuje moment otáčania proti smeru hodinových ručičiek, ktorý posilňuje valec – celý systém je vnútorne nestabilný (ak tomu neveríte, vezmite veslá a uvidíte, ako Dlho zostanete vo vzpriamenej polohe).

Na pravom obrázku sa zobrazuje CG pod M, takže akékoľvek proti smeru hodinových ručičiek má za následok pohyb CG vpravo vzhľadom na M, aby sa vytvoril okamih obnovy v smere hodinových ručičiek, takže loď je stabilná. Príkladom je kanoe s kanoistom umiestneným nízko v širokej lode.

Upozorňujeme, že stabilita je určená len relatívnou polohou ťažiska a metacentra. Je celkom možné dosiahnuť stabilitu pre vesmírneho veslaka, ktorý sedí nad vodorysou, použitím trupu s plytkým zakrivením (zdvihnutím metacentra do stredu kruhu s väčším priemerom – pozri Obrázok 6.2). To je dôvod, prečo sú výcvikové člny stabilnejšie ako pretekárske lode. Nevýhodou je nárast povrchovej plochy pre ten istý posun, teda zvýšenie odporu.

Figúra (6.2)

Tak prečo je ľahšie vyvážiť pohyblivú loď? Dva dôvody:

1. Plúh pôsobí ako efektívnejšia klapka pri pretekajúcej vode
2. Tvar lukov pohybujúci sa cez vodu má tendenciu vytvárať stabilizačnú silu

---

7. Páky

Existujú tri triedy pákov vo fyzike, ktoré sa vyznačujú troma možnými lineárnymi usporiadaniami Opora, Zaťaženia a Úsilia (čítanie zľava doprava alebo pravo doľava).

1. Zaťaženie – Opora – Úsilie
2. Opora – Zaťaženie – Úsilie
3. Opora – Úsilie – Zaťaženie

Keďže jediným skutočným rozlíšením medzi otočnými bodmi a zaťažením je to, že otočný bod je definovaný ako stacionárny bod, rozdiel medzi páčkami triedy 1 a 2 závisí od vášho referenčného rámca (aký druh zmieta pravidlo FISA, že veslá musia byť triedy 2 páky).

Veslo pôsobí ako páka, ktorá sa v referenčnom ráme lode zobrazuje ako na Obrázku (7.1) ako páka triedy 1:

Figúra(7.1)

Šípky zobrazujú sily na vesle. Sily na člne (na kolíku a na nosítku) sú rovnaké a protiľahlé silám na vesle na opore a príslušnej rukoväti, pričom ponechávajú čistú silu L (smerom nadol na obrázku). Propulzívna sila pôsobiaca na vodu je rovnaká a opačná ako zaťaženie lyžice, tiež L (na obrázku vyššie). Preto sú sily na lodi a vode rovnaké a opačné.

Pri danom Úsilí E sa hodnota Zaťaženia L určuje pomerom dĺžok b a a

(7.1)

L = E. (b/a)

Pretože pri normálnom vesmíru je a väčšia ako b, silou, ktorá sa objavuje pri čepeli, je menšia ako sila pôsobiaca na rukoväť. Ak sa to nezdá byť dobrým nápadom, pamätajte na to, že vzdialenosť posunutá čepeľou je zodpovedajúco väčšia ako vzdialenosť pohybu rukoväte, takže Práca W vykonaná na oboch koncoch vesla, definovaná ako produkt (Force x Vzdialenosť) zostáva rovnaká. Ak sa veslo posúva cez uhol y, vzdialenosť posunutá rukoväťou je b.y a čepel a.y, takže práca vykonaná na každom konci vesla je:

(7.2)	rukoväť:	W = E.b.y
(7.3)	čepeľ:	W = L.a.y = E.(b/a).a.y = E.b.y	(použitím 7.1)

Pre externého pozorovateľa (napríklad úradníka FISA stojaceho na brehu) táto situácia vyzerá úplne inak – stacionárna časť (= otočný bod) sa javí ako čepel skôr ako brána, čo spôsobuje nasledujúcu páku 2. triedy:

Figure (7.2)

V tomto usporiadaní je zaťaženie aplikované na čap a dané pomerom dĺžky a+b k dĺžke a:

(7.4)

L = E.(a+b)/a = E + E.(b/a)

V tomto prípade veslo zosilňuje silu pôsobiacu na rukoväť. Ale všimnite si, že sily a smery pozdĺž vesla sú rovnaké ako na Obr. (7.1) (“vzťažný bod” a “zaťaženie” sú len označené novým označením), takže sily na lodi a na vode zostávajú rovnaké. V skutočnosti ide o všeobecnú zásadu:

Vypočítané sily sú rovnaké v každom referenčnom rámci pohybujúcej sa konštantnou rýchlosťou.

Napriek tomu, že rámček “stacionárnej lopatky” (Obr. (7.2)) je výhodnejší ako tréningové zameranie (napríklad výučba veslárov, aby sa loď posunula cez koniec vesla, namiesto toho, aby nôž stiahol cez vodu), rámček “pohyblivého člna” (Obr. (7.1)) má jednoduchšie matematiku, takže ho budeme používať pri diskusii o ozubení v ďalšej časti. Odpovede budú v každom prípade rovnaké.

---

8. Prevod

Prevodovka páky môže byť vyjadrená jednoducho ako pomer vzdialenosti pohybujúcej sa zaťažením k vzdialenosti posunutej námahou, ktorá je rovnaká ako pomer vzdialeností zaťaženia a úsilia z Opora R (=(a/b)) na Obr. 7.1). Tento pomer R určuje ako “ľahké” (malé R) alebo “ťažké” (veľké R) vodu cíti pri určitej rýchlosti člna.

Bohužiaľ, zaťaženie a úsilie na veslo sa nepoužívajú v jednoducho definovaných bodoch, takže ozubenie je bežne vyjadrené z hľadiska dĺžok, ktoré možno pohodlne merať.

Figure (8.1)

Vzdialenosť a je zvyčajne zaťažená ako vonkajšia dĺžka vesla (Obr. 8.1) meraná od špičky čepele k vonkajšej strane tlačidla. Toto je zase zvyčajne vyjadrené ako vnútorná dĺžka (~115 cm), ktorá je ľahšie merať a celková dĺžka (~375 cm), ktorá je (zvyčajne) fixovaná (~375-115 = 260 cm).

Vzdialenosť b sa približuje rozpätiu, známemu tiež ako rozpätie alebo T.D. (“Vzdialenosť od Vzdialenosti”), pričom vzdialenosť medzi stredom čapu a stredovou čiarou člna je pri lodi so záchrannou loďou (NB Span for Lebky sú definované ako dvojité, tj vzdialenosť medzi pinom a pinom). Všimnite si, že b nie je definovaná vnútornou dĺžkou – predpokladá sa, že čln efektívne pôsobí tlak na veslo nad stredovou líniou lode, nie na hrot rukoväte.

Ak chcete zmeniť rozsah, musíte vyčistiť kolík (ľahšie) alebo (ťažšie) a tiež to má za následok zmenu dĺžky oblúka. Podrobnosti sú závislé od dizajnu rakety, ale zvyčajne si vyžadujú veľké sedenie.

Existuje niekoľko metód na výmenu prevodov cez vonkajšiu dĺžku. Vo zvyšujúcom sa usporiadaní času sú tieto:

1. Na vonkajšej strane tlačidiel umiestnite “CLAM”. Jedná sa o efektívne doplnkové gombíky, ktoré skracujú vonkajšiu plochu asi o 1 cm, a preto zľahčujú prevodový stupeň.
2. Presuňte samotné tlačidlo smerom k lyžičke (ľahšiemu) alebo rukoväte (ťažšie).
3. Zmeňte dĺžku vesla. Vďaka tomu, že paluby sú rovnaké, dlhšie veslá sa cítia ťažšie, kratšie vesla ľahšie.
4. Zmeňte dizajn lyžice. Štípacie nástroje efektívne zaťažujú baterku hrotom ako Macons, čo je dôvod, prečo štiepačky sú zvyčajne o niekoľko centimetrov kratšie, aby získali “ekvivalentný” pocit pre rovnakú vnútornú plochu a rozpätie.

Na nájdenie ekvivalentnej zmeny da vo vonkajšom a, ktorá ponecháva prevodový stupeň (a/b) nezmenený po zmene db v rozpätí b:

(8.1)	a/b = (a+da)/(b+db)
(8.2)	1 + db/b = 1 + da/a
(8.3)	da = (a/b).db

Pretože a je ~260 cm, b je ~85 cm, (a/b) je asi 3, čo je obvykle uvádzaný faktor pre vyrovnanie zmien v rozpätí so zmenami v pozícii tlačidla. Napríklad zvýšenie rozpätia o 1 cm by malo “cítiť” rovnako ako posunutím tlačidiel o 3 cm.

---

9. Dodatok: Newtonove Zákony Pohybu

1. Telo pokračuje v stave pokoja alebo v rovnomernom pohybe, pokiaľ nie je ovplyvnené vonkajším Sila
2. Rýchlosť zmeny hybnosti je úmerná aplikovanej sile
3. Každá činnosť má rovnakú a opačnú reakciu

Original: http://eodg.atm.ox.ac.uk/user/dudhia/rowing/physics/basics.html